忽发奇想——集总参数有源定向耦合器（原创） [复制链接]

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我觉得用电阻这种方法很好
可以实现很宽的带宽
缺点就是会有功率损耗

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你说用电阻的方法我考虑了很久，可是您的方向性怎么解决，也就是说它没有方向性，它只能检测功率传输，而不能分辨出是入射还是反射，我也是糊涂了很久，希望能和大家一起讨论！

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你说用电阻的方法我考虑了很久，可是您的方向性怎么解决，也就是说它没有方向性，它只能检测功率传输，而不能分辨出是入射还是反射，我也是糊涂了很久，希望能和大家一起讨论！

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你没看明白？
我上面给出来的原理图里面已经进行了入射/反射方向分离了。

[quote=一异]你没看明白？
我上面给出来的原理图里面已经进行了入射/反射方向分离了。[/quote]

这种方法我觉得不错，如果用无感电阻的话，可以做个超宽带的耦合器

[quote=hk大飛]大概看了一下，是不是把 "電流的方向" 和 "波的行進方向" 混淆了？[/quote]

仍然是這一句。

[quote=hk大飛]仍然是這一句。 [/quote]

很抱歉，我还是没明白你的意思，我仔细看了一下，似乎没错

当不存在反射信号时，也就是当负载匹配的时候，传输线上只有入射信号，没有反射信号。
这时，在传输线中的任意一个断面a-a'，都满足欧姆定理：
　　　　　　　　　　　　　u=ir
式中u、i分别是电缆断面a-a'处的瞬间电压、瞬间电流，r=z0=rl（z0为传输线特征阻抗）。
需要特别指出的是，由于传输线中传送的通常是交流（射频）信号，所以u、i也是交流信号，取值可正可负。满足欧姆定理还意味着在这里电流、电压是同相的。

现在我们考察一种稍微复杂的情况。
如图所示，在传输线两端分别连接一个信号源，设两个信号源的阻抗r1=r2=z0。
则，传输线两端都是匹配的。左边信号源输出的信号，经传输线传送到右边信号源，能量由r2全部吸收；同样，右边信号源输出的功率也全部由左边信号源的内阻r1全部吸收。所以，在这个电路中同样不存在反射。
当传输线的长度足够长的时候，传输线中的信号实际上是一波的形式在传输线中传播的。根据波的传播规律：左边信号源产生的向右传播的波，与右边传输线产生的向做传播的波，两者之间的传播是各自独立的，双方并不因为对方的存在与否而有所不同。而在具体的时刻、具体的空间位置，波的幅度是叠加的。
由上面的结论，我们可以这样分析：
先假定右边的信号源不存在。断面a-a'处有左边信号源产生的波，在时刻t电流、电压分别为i1，u1。则有：
　　　　　　　　　　　　　u1=i1*z0
同样，假设左边信号源不存在。我们可以得到右边信号源在断面a-a'处，在时刻t产生的电流、电压分别为i2，u2。且：
　　　　　　　　　　　　　u2=i2*z0
因为波的传递是独立的，所以上面描述的u1、u2、i1、i2时同时存在的，且均满足欧姆定理。根据波的叠加原理，在时刻t，断面a-a'处的电压u=u1+u2，电流i=i1-i2（这里设i与i1的方向相同）。
实际上，我们能够直接测量的是u、i，我们需要的是u1、u2(或i1、i2，因为满族欧姆定理，所以两者对我们实际上是等价的)。
我们很容易得到公式（推导略）：
　　　　　　　　　　　　　u1=(u+i*z0)/2
　　　　　　　　　　　　　u2=(u-i*z0)/2

上面的分析是假设传输线两端分别有一个信号源，对于实际的反射（驻波）测量，实际上是一样的。

如果已知兩邊都是perfect match, r1=zo=r2，那有甚麼好討論？

p.s.

[quote=一异]当不存在反射信号时，也就是当负载匹配的时候，传输线上只有入射信号，没有反射信号。
这时，在传输线中的任意一个断面a-a'，都满足欧姆定理：
　　　　　　　　　　　　　u=ir
[/quote]
"满足欧姆定理"的原因不是因為"不存在反射信号"，而是因為頻率足夠低，可以假設是tem mode (quasi-static)的傳播(電場和磁場都是垂直於波的行進方向, i.e.電場和磁場在波的行進方向的分量都是零)。

[quote=一异]
满足欧姆定理还意味着在这里电流、电压是同相的[/quote]
"满足欧姆定理"也不等於"电流、电压是同相"罷。

[quote=hk大飛]如果兩邊都是perfect match, r1=zo=r2，那有甚麼好討論？ [/quote]

我这只是讨论两个波相对传播的时候，会是怎样一种情况，为了简化当然两边都要匹配才行。
事实上，当一边又信号源且匹配，另一边没有信号源且不匹配的时候，结论和我具的例子是很相近的：都只有两个相对传播的波，仔细分析一下，会发现结论也是相同的。事实上，一般在讨论匹配问题的时候，都作这样的假设。

在实际的电路中，信号源一端往往不是匹配的，起码不是完美匹配的。不过，当负载匹配的时候，不会出现驻波，所以信号源一端是否匹配其实不是很重要。据一个例子：对于d类放大器，我们假定晶体管等效于一个电阻+开关，如果源端匹配，结果这个放大器肯定无法得到80%以上的效率。

信号源一端不匹配，负载也不匹配，这才是现实中经常遇到的问题。
由于两端都不匹配，信号会在源、负载之间反复反射。如果源输出稳态信号，伏在不变，传输线长度也是确定的，那么最终会进入一个稳态。对于这种情况，要分析最终的入射、反射功率是能做到的，只是麻烦一些。
如果我们真地去分析，最终我们会发现实际上得到的也是一个入射波和一个反射波——只不过这个入射波的幅度、相位于没有反射的时候有所不同而已；同样，反射波的幅度、相位也会与源端匹配(没有反复反射)的事后有所不同而已。

最终，不管这两个方向相反的波的产生原因如何，我们都可以得到相同的公式：
　　　　　　　　　　　　　u1=(u+i*z0)/2
　　　　　　　　　　　　　u2=(u-i*z0)/2

[quote=hk大飛]"满足欧姆定理"的原因不是因為"不存在反射信号"，而是因為頻率足夠低，可以假設是tem mode (quasi-static)的傳播(電場和磁場都是垂直於波的行進方向, i.e.電場和磁場在波的行進方向的分量都是零)。
[/quote]

这里或许应当说，对于单独的一列波来说，满足欧姆定理。
似乎与频响无关吧？只要是理想传输线，对于单独的一个波，它的任何一个截面上的电流、电压都应当满足欧姆定理。

虽然电场、磁场在行进方向分量为零，但电流在行进方向肯定不为零的。

[quote=hk大飛]"满足欧姆定理"也不等於"电流、电压是同相"罷。[/quote]

的确，我说得不够准确。应当说，对于纯阻性负载来说，满足欧姆定理说明电流电压同相。

现想现写的，加上偷懒，的确写得不是很严密。
请谅解

[quote=一异]这里或许应当说，对于单独的一列波来说，满足欧姆定理。
似乎与频响无关吧？只要是理想传输线，对于单独的一个波，它的任何一个截面上的电流、电压都应当满足欧姆定理。

虽然电场、磁场在行进方向分量为零，但电流在行进方向肯定不为零的。
[/quote]
就算是理想传输线，如果頻率足夠高，高到波可以用tm/te的 higher order modes 傳遞，就不服從欧姆定理了。


[quote=一异]
的确，我说得不够准确。应当说，对于纯阻性负载来说，满足欧姆定理说明电流电压同相。

现想现写的，加上偷懒，的确写得不是很严密。
请谅解 [/quote]
這世界上總有愛雞蛋裏挑骨頭的人，呵呵。

[quote=hk大飛]就算是理想传输线，如果頻率足夠高，高到波可以用tm/te的 higher order modes 傳遞，就不服從欧姆定理了。[/quote]

的确，不过在这之前早就无法使用集总参数定向耦合器了。

說回主題。
暫且不論線路實際上的問題。

量度的v,i都是瞬時的。計出的u1,u2也只是瞬時的。
u1, u2 實際上是 e(gamma,l,t)的函數。只考慮兩者的相對關係，可以去掉t(即是用phasor表示)。
gamma已知，也要知道測量點至負載的距離l。

[quote=hk大飛]說回主題。
暫且不論線路實際上的問題。

量度的v,i都是瞬時的。計出的u1,u2也只是瞬時的。
u1, u2 實際上是 e(gamma,l,t)的函數。只考慮兩者的相對關係，可以去掉t(即是用phasor表示)。
gamma已知，也要知道測量點至負載的距離l。[/quote]

分析的时候当然是按照瞬时值考虑，但这里t是任意的，或者说公式对任意时刻都是成立的。
在集总参数定向耦合器的具体实现中，通常总是用模拟电路来实现前面公式所需要的运算，这样我们得到的u1，u2实际上是连续信号。
对于独立的u1、u2，我们只需要测量它的有效值，然后按照公式很容易计算出两个方向的波各自的功率——这就是通常定向耦合器的用途。
至于u1，u2本身是怎样的，并不是这里需要关心的问题。

当然如果知道频率，知道测量点到负载的距离，我们再测量出u1，u2的相位关系，我们还可以据此推算出负载的具体的复阻抗。不过这些问题不是定向耦合其本身的问题了，甚至不是反射功率计（驻波表）的问题，而是一个复阻抗测量的问题。
悄悄说：我正在做这么一个东西。

[quote=一异]对于独立的u1、u2，我们只需要测量它的有效值，然后按照公式很容易计算出两个方向的波各自的功率——这就是通常定向耦合器的用途。
至于u1，u2本身是怎样的，并不是这里需要关心的问题。[/quote]

只知u1、u2，不同時知道i1,、i2，怎計算出各自的功率？
u1和i1不一定是同相的。u2和i2亦然。

[quote=hk大飛]只知u1、u2，不同時知道i1,、i2，怎計算出各自的功率？
u1和i1不一定是同相的。u2和i2亦然。[/quote]

这里u1、i1必须同相，u2、i2也必须同相，否则分析的一切都不成立了
事实上，u1、i1同相，u2、i2同相是由传输线本身的特性所决定的。对于工作在tem模式的理想传输线，u1、i1同相，u2、i2同相是必然的。

不过对于实际的传输线，由于损耗的存在，传输线的特征阻抗似乎不是一个纯阻抗（我不确定，手头没有书）。
如果传输线的特征阻抗不是实数（纯阻抗），那么u1、i1同相，u2、i2同相肯定不成立。不过在实际应用中，只要损耗不是太大（传输线的特征阻抗的虚部比较小），那么我们按照理想传输线来分析，其误差通常是可以接受的。

先不考慮傳輸線的損耗。

u1、i1 和u2、i2在各自行進方向看到zo的阻抗，是基於假設：
1.傳輸線無限長，或
2.傳輸線的終端負載為zo.
那樣又回到27樓 r1=zo=r2的情況了。

如果不是上面其中一個情況，u2、i2就不一定會同相。

[quote=hk大飛]先不考慮傳輸線的損耗。

u1、i1 和u2、i2在各自行進方向看到zo的阻抗，是基於假設：
1.傳輸線無限長，或
2.傳輸線的終端負載為zo.
那樣又回到27樓 r1=zo=r2的情況了。

如果不是上面其中一個情況，u2、i2就不一定會同相。[/quote]

肯定是同相的！具体分析起来比较麻烦一些，我这里先简单分析一下最简单的情况开路、短路。如果大飞有兴趣不妨作更详细的分析。如果分析之后还认为有问题，请指出。然后我们再继续讨论如何？

首先简单分析一下开路的情况：
当终端开路，终端电流为零，电压幅度为入射波的两倍。
这意味着终端处反射电流如入射电流方向相反，大小相等，两者相加结果为零；而反射电压与入射电压相位相同，幅度相等，两者叠加结果是入射波幅度的两倍。
按照我们前面定义的方向，i1=i2，u1=u2。u2与i2同相（因为1、i1同相）。
接着再分析一下短路。
当终端短路，终端电压为零，电流为入射波幅度的两倍。
这实际上意味着处反射电压与入射波大小相等，方向相反；反射波电流与入射波电流大小相等，方向相同。
根据我们前面定义的电流、电压方向：i2=-i1，u2=-u1。u2与i2仍然同相。

从上面的例子我们发现：终端开路时u2、i2，分别等于u1，i1，此时的反射系数为1；而终端短路时u2、i2，分别等于-u1，-i1，此时反射系数为-1。这并不是巧合，复数形式的反射系数中，实际包含了反射信号的相位信息。


另外，还有另一个分析方法，可以得到同样的结论：
首先假设传输线是无损耗的理想传输线，那么实际的负载可以等效于在a-a'处直接接一个负载。而这个等效负载可以根据实分际负载、实际负载与a-a'之间的距离、传输线中的相位速度、以及信号频率计算出来。这种等效盥洗室一一对应的。
那么，实际上我们只要分析出负载直接连接在a-a'处的各种可能的情况，就可以得到连接实际负载的情况。
分析a-a'出连接各种负载阻抗时，端口处电流电压与反射功率的关系，你会发现可以得到同样的结果。

这里介绍的种方法第二种方法分析起来更简单，但这种方法从物理意义上来看是间接的，不如第一种方法直观。

假設可以單獨考慮v2、i2，而在任意一點a-a'，v2、i2必為同相，並於行進方向見到zo的阻抗。(因為v2、i2為同相，所以zo必需是純阻性。)

考慮當a-a'位於非純阻性的終端負載上，v2、i2仍是同相？還是不同相？