方波的采样定理和DDS的问题 [复制链接]

唉,真是太不相信fft了。没关系，明天我按您的要求做16位的，环境在单位，现在做不了。
还有十进制dds，想法不错，不管有没有用也是挺创意的。不过这可能在硬件上付出代价的，搞不好会影响工作速度，:)。

不要忘了加窗哦，这样可以减小误差的。但目前没有比fft更好更简单的分析工具了， :d 。

是的，我也是搞软件的，对信号处理也是一知半解，我是搞oltp/olap应用类。所以才要仿真了，要不真是想不清楚，:)。
还好信号处理并不难学，比那些模拟电路容易，我是一见模拟电路就晕菜的人， :d 。

是的。说实话起初我玩dds的时候以为这东西挺简单的，不就是个加法器嘛。可是后来做了avr的dds后大失所望，不知道信号为什么那么乱。后来搂主提问方波dds，我也简单阐述了dds的原理，但还是说不清方波dds与正弦波dds过零比较再形成方波，这之间到底差别多少，于是就想起了仿真。一仿不得了，发现所谓方波dds根本不能用，现在更严格说应该是1bit dds [表情] 。
但我还是没搞清avr dds为什么信号质量不佳。直到这两天进一步仿真才知道是波表质量太差造成的，那个波表是256字节乘8位的，连40db的信噪比都没有，自然觉得乱了。这个avr dds的案例应该还能在网上查到，是一个叫j什么什么的老外做的。程序是汇编的，dds累加器字长24比特，波表深度256字节。他写了正弦、斜波、三角波和方波的波表。那个方波的波表是我们批判最严重的一个。有兴趣的上网找找。
现在觉得dds仍然是简单的，它只有3个参量：累加器字长、波表寻址字长和波表输出字长，3个整数而已！可是把这3个整数组合起来，结果可是太出乎意料了。竟然有那么多的不知道，很有意思。大概这就是仿真的魅力吧， [表情] [表情] 。特别是大家一起的时候更好玩，颇有点儿指点江山的意思。（这话是盗版的 :d ）
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继续仿真昨天一异说的问题。又出乎意料：
1、16位dds，不管相位增量取什么值，输出都是一样的纯净；
2、32位dds，只有相位增量与16位dds等效时，输出才与16位一样纯，否则噪声增加。
说明什么问题？mainstreet的观点正确，波表越完整dds输出质量越高！
因为32位dds的相位增量与16位等效时，32位dds等效于16位的，于是他拥有完整的波表。而稍微把预制数拉偏后，这个“完整波表就不存在了”，于是出现截断问题，噪声增加。参见第3图，是不是有加矩形窗的嫌疑？ [表情]
图1：16位dds，预制数8321
图2：32位dds，预制数8321*65536
图3：32位dds，预制数8321*65536+111

请看这两张图，64点的dft。
图1对应cos(2*pi*n/14)+0.75*cos(4*pi*n/15)，d和f是接近的。
图2对应cos(2*pi*n/16)+0.75*cos(4*pi*n/16)，b和c差很远。
我猜想你的情况和这个类似。应该更多点的dft才是，增加频率的分辨率。从64k变到1k，我觉得不说明问题。

您的观点我支持，一异也说过，累加器决定频率的分辨度，这些都没问题。
问题是累加器的长度与波表长度的关系，以及波表宽度（输出位宽）与波表长度的关系。可以说累加器越精密，它所需的波表就要越长，为了进一步提高输出质量，还应该增加波表的位宽。这些需要在可能实现的基础上寻找折中，而寻找折中则优选仿真。
这也是我先前在小比尔/5帖子里的观点，但是现在我认为累加器和波表关系不大，倒是波表的长度和位宽应该相近。
只有累加器很短时才有可能实现全波表，而拥有全波表时决定输出质量的是波表的宽度，这时也不必需在意dds是否有相位抖动了。
这点不同意，理由如上。
以上就是我的结论。另有一项我不大同意。通过波形分析信号虽然很有效，但有时也会给人误解。
比如上图，我们很容易理解为相同时钟下，dds输出频率越低则波形越精密，因而输出质量越好。而实际上是虽然输出高频率时波形很粗糙，但它在奈奎斯特频带内的输出质量与低频是一样的，那些粗糙所造成的杂散（几个伴随频率）都在奈奎斯特带宽之外。
由此我们就非常强调dds的输出滤波器质量，那有关键作用。甚至因为我们难以把握低通滤波器的过渡带，所以人们建议dds的工作范围是0到1/3时钟，也就是0.3奈奎斯特带宽，目的是为滤波器的制造留出一些余量。还有人建议到0.25奈奎斯特带宽，也是同样道理。但这绝不代表dds波形粗糙时信号质量不好，而是出于工程实践的考虑。
以上分析通过fft是很容易理解的，而波形分析往往不占主要地位，这也是我在本贴很少贴波形的原因。
这段是否可理解为波形每周期中有16个点和256个点其fft频谱是差不多的？这个不太理解。
至于fft的谱泄漏，大家再仔细想想。我再次强调，上面那些图片已经说明问题了。