通过测量电缆的驻波分布测量负载（比如天线）的复阻抗 [复制链接]

前几天我发了个帖子，说想到了一种简单的测量负载复阻抗的方法，不知道是感兴趣的人不多还是大家没看懂我的帖子，似乎没有多少人感兴趣——但不管怎样总算有人感兴趣。
我想的这个方法肯定不太适合做成仪器，但胜在简单，特别是校准十分容易。我觉得这个方法可能特别适合于业余爱好者。

我想既然要讲究要讲明白，起码能让大多数人看懂，所以我打算从头说起。如果有朋友觉得前面的内容太简单，请忽略你已经明白的部分，直接看你感兴趣的部分就好。
另外，因为要画一些图，可能我无法很快将清楚，请大家耐心一点。

另外，请大家暂时不要回复！！！！

抓紧！等着。

nwt-500号称能够测量阻抗，就是原理我都不懂，更加不懂如何测量了。能否分析一下？

首先，我们忽略传输线（这里传输线实际上就是同轴电缆）的损耗，假定传输线是理想传输线。
当传输线输出端接负载匹配，没有信号反射，传输线的这种工作状态叫做行波状态。工作在行波状态的传输线内部，平均电压处处相等——这是传输线行波状态的基本特性。

如果传输线输出端完全失配（开路、短路、端接纯电抗），那么入射信号的能量将全部被反射，即反射系数的模为1。我们把反射系数的模为1的传输线工作状态叫做驻波状态。
由于存在反射信号，反射信号和入射信号在传输线中叠加形就成了驻波，此时驻波的波腹电压为入射信号电压的两倍，波节电压为零。
图1~4为上述四种驻波状态的驻波示意图，我们看到由于反射信号的相位不同，结果时的驻波波腹、波节位置是不同的。
除了终端开路、终端短路分别意味着波腹或波节的位置在电缆的终端。对于电缆终端接电感的情况，波腹的位置介于0(电感量无穷大)和λ/4（电感量为零。λ为波长，下同）之间。对于对于电缆终端接电容的情况，波节的位置介于0(电容量无穷大)和λ/4（电容量为零）之间。
电缆的驻波状态，对应了史密斯圆图的整个外圈。而驻波的相位（波腹、波节的位置）和史密斯圆图上的点是一一对应的。
如果我们知道了负载的性质和数值（暂时只考虑开路、短路、端接纯电抗），我们可以在史密斯圆图外圈上找到对应的点。同样，知道了而驻波的相位（波腹、波节的位置），我们也可以反过来推算出负载的阻抗。

（这里如果有错，那么肯定会是电容、电感负载的相位有错，不过我要表达的意思是肯定没有错的。我先把后面内容写出来，以后有时间再仔细想想，当然如果有人愿意帮我懂这个脑筋我不胜感激。）

更一般的情况，反射系数的模小于1，且大于零，反射信号的幅度小于入射信号。我们把反射信号在零和以之间的传输线工作状态叫做行驻波状态。
行驻波状态下，传输线内同样存在驻波，驻波的波腹电压在为(1+г)ui，波腹电压为(1+г)ui。其中ui为入射波电压；г为反射系数的模，其数值在0和1之间。

为了简单起见，这里只给了一张图，图中服在阻抗没作规定，反射和驻波的相位都是随意取的，没有意义。

虽然这里的驻波形状与驻波状态不太相同，但相位关系是可以对应的。如果zl为大于z0的纯电阻，驻波的相位与终端开路相同；如果zl为小于z0的纯电阻，驻波的相位与终端短路相同；对于存在电抗的情况，驻波相位分别对应电感和电容。

dddddddddddddddddddd

基于一个很朴素的想法，只要我们能设法测量到波腹和波节的电压，那么我们马上就能得到电压驻波比。实际上电压驻波比的原始定义就是这样来的。同时，我们也能得到反射系数的模。
同样，我们能够测量波腹（或波节）距离电缆输出端的距离，我们就能知道反射系数г的相位。根据公式：z=z0(1+г)/(1-г)我们就能得到连接到断缆终端的负载的复阻抗。

当然，这只是理论上的，实际上这样做是有困难的。
首先，除了微带线这样开放的传输线，我们很难在传输线的任意位置进行测量。其次，为了能够找到波腹、波节的位置，需要测量的范围有λ/2这样长。除非工作在较高的频段，不然不太可能有人专门制造一根这么长的微带线专门用来做测量用。
况且，除非用手工测量，我们还需要制造一个（或两个）沿着传输线运动的带探头的小车，这种设计显然太不切合实际。

不过我们不必绝望，我们可以采用间接测量的方法来应对这个问题，因为驻波的包络曲线是已知的。
对于驻波状态，电压分布服从|sin 2πx/λ+φ|，我们只需要在电缆上λ/4范围内任选三个点，测量这三个点的电压就可以知道入射信号的幅度和驻波的相位。（未经严格的数学证明，我的直觉认为三个点是充分却必要的，欢迎有兴趣的朋友探讨这个问题）
对于行驻波状态，我们可以看成是一个幅度为(1-г)ui的行波，与一个幅度为2гui的驻波的叠加。为了测量这种状态，我们可能需要把测量点增加到四个。（同样缺乏数学证明）。
关于如何根据测量到的数据计算出我们需要的结果，将在后面算法部分里详细讨论。

注：对于驻波状态，如果我们只取两个点进行测量，如果这两个点之间电压是单调变化的，我们可以根据这两个点的电压幅度，得到我们所需要的驻波分部和驻波电压幅度。这里假设频率是已知的（可以实时测量），传输线的波速也是已知的（这需要事先测量）。
　　但如果我们选取的测量点正好处于波腹或波节的两侧，显然我们无法根据这两点的电压还原出我们所需要的数据。

好奇楼主的专业？不忌讳的话能不能说说？

楼主有理论基础，图形画得很好，给我们巩固了原有的知识，这儿先谢谢了。
您的想法在理论上绝对是正确的，但是楼主忽略了一个重要问题，想取到波腹和波节的电压必需是一一对应于波长的至少１／４的一段传输线，您的这种天线分析仪只能测量已知固定的一个频点为中心的很窄的带宽内的参数，除非做一个带有标尺的可在很长的在短波内至少要有２０米范围内伸缩的传输线，显然这很不现实。

[quote=一异].....电压分布服从|sin 2πx/λ+φ|.....[/quote]

看到這裏覺得不對頭。
一取了絶對值，頻寬就是無限大.....

哈哈，楼主有想法当极力鼓励和支持，在科学领域，有时候想象的翅膀比机械的双脚更有价值，尽管最终可能被证明是不现实的，认识虽然从终点又回到了起点，但是我们经历了一个别人未经历过的旅程，这就是价值！

楼主其实不要在意观点和思维的不完善，只有在发表意见中发现自己的错误或经由旁观者清提出的意见，这本身就是一种极具价值的研究性学习过程，我对您这种大胆的不被传统观点和实践束缚的思想非常的赞赏！

什么时候可以回复了说一声哦！

[quote=一异]基于一个很朴素的想法，只要我们能设法测量到波腹和波节的电压，那么我们马上就能得到电压驻波比。实际上电压驻波比的原始定义就是这样来的。同时，我们也能得到反射系数的模。
同样，我们能够测量波腹（或波节）距离电缆输出端的距离，我们就能知道反射系数г的相位。根据公式：z=z0(1+г)/(1-г)我们就能得到连接到断缆终端的负载的复阻抗。

当然，这只是理论上的，实际上这样做是有困难的。
首先，除了微带线这样开放的传输线，我们很难在传输线的任意位置进行测量。其次，为了能够找到波腹、波节的位置，需要测量的范围有λ/2这样长。除非工作在较高的频段，不然不太可能有人专门制造一根这么长的微带线专门用来做测量用。
况且，除非用手工测量，我们还需要制造一个（或两个）沿着传输线运动的带探头的小车，这种设计显然太不切合实际。

不过我们不必绝望，我们可以采用间接测量的方法来应对这个问题，因为驻波的包络曲线是已知的。
对于驻波状态，电压分布服从|sin 2πx/λ+φ|，我们只需要在电缆上λ/4范围内任选三个点，测量这三个点的电压就可以知道入射信号的幅度和驻波的相位。（未经严格的数学证明，我的直觉认为三个点是充分却必要的，欢迎有兴趣的朋友探讨这个问题）
对于行驻波状态，我们可以看成是一个幅度为(1-г)ui的行波，与一个幅度为2гui的驻波的叠加。为了测量这种状态，我们可能需要把测量点增加到四个。（同样缺乏数学证明）。

今天先到这儿吧，明天继续。
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不困难，可以自己看到，也可以直接计算出来，其实扫濒仪上就看的一清二楚，通过那条曲线可以知道，相位，是l，c，r可以精确的知道电缆的长度，可以精确的看到，驻波点，驻波的大小，相象我是知道的一请二楚，理论一点也不会。

楼主说的用有探头的小车测量电缆，这个问题我10年前就已经实验过拉，测量到的现象，用现有的理论解释不了，我始终认为现在书本上有的理论是错误的，当然我是没有能力更正的，尤其在中国，

[quote=hk大飛]看到這裏覺得不對頭。
一取了絶對值，頻寬就是無限大.....[/quote]

睡醒了。
所以要取三點，以分辨是否頭尾的一點在 λ/4 的窗口之外.....
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好像原來未睡醒....

前面我们大致讨论了通过测量电缆驻波分布来测量负载的复阻抗（矢量阻抗）的原理，因为是边想边写的，可能不太完善，以后有机会在做修改。如果有错误，请大家指正。

下面我们就来讨论一下具体的实现方法，以及需要注意的问题。
图6给出了这样一个测量系统的基本原理框图。
从图中我们可以看到，我们只需要在同轴电缆（可以就是连接天线的馈线）的末端，以及电缆向功率源（发射机）延伸方向间隔安装4个检波探头，检波之后的的直流电压经过ad转换后送数据处理（比如单片机）设备处理，计算出行波幅度、驻波幅度、驻波相位，然后可以得到入射功率、反射功率、电压驻波比以及天线调谐器的输入端的复阻抗。
这里测量的是经过天线调谐器调谐之后的复阻抗，如果我们测量天线本身的复阻抗，可以去掉天线调谐器，直接连接天线测量。实际上，如果我们知道天线调谐器内部所有l、c元件的大小，我们也可以在辆接天线调谐器的状态下，计算出天线本身的复阻抗。
细心的朋友可能发现了：我在数据处理及控制方框里还引出了一个（一组）控制信号，这个控制信号连接到控制天线调谐器，这实际上暗示我们可以采用这样的方法（测量出复阻抗以后），自动控制天线匹配。

图6上还省略了一个东西：频率测量。频率测量可通过任意一个摊头进行，也可以直接从功率源单独送一个信号来测量。如果功率源采用了频率合成，我们还可以通过数字方式直接得到载波频率，甚至我们还可以用一个单片机控制频率合成器的同时用来做复阻抗测量的数据处理。这几种方式各有有缺点，其中在探头上去信号通用性最好，但相对来说也最复杂。

虽然从原理上来讲，非常简单，但如果设计、制做不当，最终的结果也可能让我们感到失望。

1. 探头
从图中可以看出，对前面的电缆来说，探头实际上是并联在后面的电缆上的，我们先假定后面的电缆是匹配的。对50Ω的电缆来说：如果探头输入阻抗为1kΩ电阻，对前面的电缆来说，负载驻波比为1.05，或者说每个探头大约导致2.4%信号反射；而如果探头输入阻抗为10kΩ电阻，对应的驻波比为1.005，或者说每个探头大约导致0.24%信号反射。
显然，对我们这个系统而言，探头导致的阻抗失配限制了系统的性能极限，测量比探头本身的反射更小的反射可以认为是没有意义的。为了尽量减小反射，我们的摊头应当是高阻抗探头。
特别是对于较高的频段，探头的等效电容可能比电阻的影响更大。例如，在30mhz，一个10pf的电容容抗约530Ω，对应的驻波比为1.099，反射系数约4.7%。
最后，如果功率源输出功率较大，我们还必须考虑探头带分压功能。比如，300w功率在50Ω系统里电压为122v。
在这里我们可以考虑参照示波器10:1探头的结构，如图7所示。
图中给出的是一个2mΩ/1pf 10:1的探头电路，途中c1可以考虑使用管状电容，电阻r1安装在c1的管内。这只是一个示例，具体的分压比、阻抗值都可以根据情况更改。比如，输入阻抗我们完全可以取100k，因为1.0005驻波比已经非常小了，实际上同轴电缆本身的均匀性也很难达到如此水平。
u1是一个电压跟随器，这里我不主张用晶体管(包括bjt、fet)，因为晶体管的增益较小，几个探头之间的电压增益误差可能不能忽略，这必然增加以后校准的难度。如果采用运算放大器，那么运算放大在我们的测量频率的高端，误差必须满足测量的需要，其增益带宽乘积必须远大于测量频率的高端。

2.探头与电缆连接
除了探头本身阻抗可能会对电缆造成影响，探头和电缆连接的方式（结构）也同样会影响电缆信号的传送。这是因为探头的接入引入了一个不连续点，这种影响对频率高端影响可能比低端更大。

最简单的连接方法就是将电缆切断，然后将电缆断头处两端的内导体以及探头连接在一起，断头两端的外导体连接在一起，并且外导体与探头的地线也连接在一起。这种方法因为将电缆打断，可能引入较大的反射，特别是对于频率高端影响可能更大。
我们也可以采用将电缆的外导体开一个缺口，将内外套体之间的绝缘层钻一个孔，将探头通过开孔连接到内导体。这种方法的难点在于很难将探头和内导体焊接在一起。
第三种方法是制作一个t型接头，把切断的电缆通过t型接头相连，探头里的元件可以全部安放在t型接头的分支里面。这种方法需要有一定的机械加工能力，是最麻烦的一种方法。经过仔细设计和调试，有可能能达到最佳的效果。在这里一定要根据t型接头所用的绝缘材料的相对介电常数来设计内外导体的直径比，使得t型接头本身也等效与电缆特征阻抗相等的同轴电缆。这种方案从性能上讲，与前一种方案基本上是等价的。
当然这只是可能的三种方法，具体效果如何，必须经过试验来确定。

前一节里面谈到探头电容对驻波比的影响。
在电缆上开孔减小了外导体的面积，所以在这局部电缆的电容会变小，这将导致局部特征阻抗上升。为了减小这种影响，可以考虑在这里安装一个对地的微调电容来抵消这种影响。
只要探头的等效输入电容量不大于补偿所需的电容量，那么通过调整我们有可能把探头的等效输入电容的影响消除掉。

图8给出了一个t形接头的可能设计，这里没有画出探头的元件以及补偿电容。
不过这张图是按照连接rg11 50Ω电缆的实际比例画的，除了有分支的部分之外，都是按照50Ω特征阻抗设计的。图中白色部分是聚四氟乙烯绝缘垫，这部分外导体与内导体直径比比较大；中间部分外导体与内导体直径比要小一些，这部分是空气绝缘的。
内导体的分支通向上方的空腔，在这里接探头的元件和补偿电容。
也许，内导体向上延伸是不利的，因为这会导致一个等效串联电感，不过除非频率很高，大概还不至于影响太大吧。如果出现这样的问题，我们也可能需要直接把探头的元件直接焊接在内导体上。
图中没有画出与t形接头相连的电缆，但熟悉射频电缆插头的朋友应当都能明白这个街头该如何连接。特殊的是我们可能需要把电缆固定好之后，通过t形接头侧面的孔来焊接内导体。
另外，我们也可以考虑把t形接头两端做成两个插座(比如n型连接器插座)，通过插头连接电缆。

3.探头数量与探头间距
从原理上讲，我们只要在一个驻波地波腹与相邻波节之间有三个(注1)探头，根据测量结果就可以计算出我们所需要的参数。
如果不考虑其他因素，这三个探头之间的距离可以很短。但实际上如果波长很长（注3），而探头之间的间距太短（注4），两个探头之间的相位差就很小。两个探头之间的相位差太小必然导致电压差小，这必然会对测量精度提出更高的要求。
为了兼顾高频和低频，我们可以考虑在电缆上安装更多的探头，如图9（暂缺）所示。

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刚才发现这里支持doc格式，我决定把整个文章用doc格式重新编辑后陆续上传。
因为可以把所有的内容放在一起，所以现在终止不要恢复的请求，大家有问题可以随时提出。谢谢！

高人！
学习！

[quote=一异]刚才发现这里支持doc格式，我决定把整个文章用doc格式重新编辑后陆续上传。
因为可以把所有的内容放在一起，所以现在终止不要恢复的请求，大家有问题可以随时提出。谢谢！[/quote]