adc模数转换器有效位计算
张志强, 阮黎婷, 倪 涛, 赵前晟
(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西西安 710071)
摘 要 将模拟信号转换为数字信号后再进行处理, 是当前信号处理普遍使用的方法, 模数转换器(adc)
就是将模拟信号转换为数字信号的器件, 所以计算其有效转换位数对系统性能评估就显得尤为重要。文中结合
项目工程实践, 讨论了adc有效转换位数的两种测试方法: 噪声测试法和信噪比测试法, 并对两种方法进行了
仿真与分析。
关键词 adc模数转换器; 噪声测试法; 信噪比测试法
中图分类号 tp212 文献标识码 a 文章编号 1007 - 7820 (2010) 03 - 084 - 02
ca lcula tion of effective numbers of bits for the ana log2to2d ig ita l converter
zhang zhiqiang, ruan liting, ni tao, zhao qianshen
( state key laboratory of radar signal processing, xidian university, xipan 710071, china)
abstract it is a common p ractice to convert analog signal to digital signal before signal p rocessing. analog2to2
digital converter (adc) is very important in digital signal p rocess board, so calculation of the effective numbers of
bits ( enob) is of great importance for evaluation of system performance. two testing methods of enob, namely
noise testing method and snr testing method, are discussed in this paper, both are then simulated and analyzed.
keywords analog2to2digital converter; noise testing method; sinad testing method
随着adc模数转换器在软件无线电中的广泛应
用, adc模数转换器的性能参数也变得越来越重要。
评价adc模数转换器的性能指标主要有a /d转换位
数, 无杂散动态范围( sfdr) 、信噪比( snr) 、转换
速率和量化灵敏度等。一般来说, adc的转换位数
越多, 其动态范围就越高[ 1 ] 。但由于adc本身的量
化噪声, 以及由它的微分非线性和积分非线性误差带
来的噪声和谐波、采样时钟抖动引入的噪声、系统的
热噪声、印刷电路板内信号之间串扰带来的噪声等,
adc的实际转换位数与理想的转换位数有差别。因
此确定adc的实际有效位对精确评价系统性能就显
的非常重要。文中adc模数转换器采用的是美国ad
公司的ad6645。它是一种高速、高性能的单片14位
的模数转换器[ 2 ] 。
1 有效位测试方法
111 噪声测试法
为ad6645的时钟输入端输入系统的采样时钟,
然后将数据输入端置空, 对噪声进行模数变换, 采集
模数变换后的相关数据, 然后计算其有效位, 计算方
法如下:
(1) 采集到的数据个数为n, 数据为xi ;
(2) 计算其均值, 计算公式为
e =
1
2 Σ
n
i =1
xi (1)
(3) 将各点数据减去均值后求均方差
σ =
1
n Σ
n
i =1
( xi - e) 2 (2)
(4) adc的有效位enob ( effective numbers of
b its)为
enob = 14 - ( log2σ + 1) (3)
112 信噪比测试法
为ad6645 时钟输入端输入系统采样时钟,
ad6645的信号输入端输入实际工作信号的载频正弦
波, 采集模数转换后的相关数据, 计算其信噪比, 根
据有效位数与信噪比的线性关系, 可以得到在此载频
下adc的实际有效位数。
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http://www.cnki.net张志强, 等: adc模数转换器有效位计算电子·电路
有效位数与信噪比的关系如式(4)所示
enob =
snr - 1176
6102
(4)
其中, snr为信噪比。
ad6645信号输入端的实际输入信号为
x ( t) = s ( t) +n ( t) (5)
其中, s ( t)为有效信号, 设其功率为sin ; n ( t)为噪
声。噪声主要来自信号源输入噪声和系统噪声两个
方面。
信号源不可能输出理想的正弦波, 它包含一定噪
声和谐波分量, 将谐波功率和噪声功率之和记为nin。
采样位数为n 的adc的量化噪声序列q ( n) , 是
一个在-
Δ
2
, +
Δ
2
之间服从均匀分布的随机变量。
其中, Δ = 2- n , 为量化间隔。故量化噪声功率σ2
q =
Δ2
12
[ 3 ]
。实际adc 的噪声除了量化噪声, 还包含有
adc的微分非线性和积分非线性误差带来的噪声和
谐波、采样时钟抖动引入的噪声、系统的热噪声、印
刷电路板内信号之间串扰反射带来的噪声等。设其功
率总和为nadc。
nadc是adc系统固有的, 使adc的动态性能恶
化, 在测量结果中应该得以反映。而n in则是由测试
设备带来的, 故在测试过程中要去掉nin的影响。
通常信号源性能是由信噪比snr这一指标来衡
量的, 并且信号幅度在相当大的输出范围内变化时
snr基本保持不变。也就是说, 当输出信号幅度衰减
了1 /m 时, 噪声功率和高次谐波功率都将衰减1 /m2。
而nadc是adc系统固有的, 不会随输入信号幅度的
改变而改变。因此当信号幅度衰减了1 /m 时, 测量
得到的信噪比可表示为
snr = 10 lg
sin /m2
n in /m2 +nndc
(6)
除去nin对adc系统的影响, 可得到反映adc
系统的真实信噪比
snradc = 10 lg
sin
nadc
(7)
改变m 的值, 可以得到不同的测量的结果。假
设取m 值为m1 , m2 , 对应的测量结果记为snr1 ,
snr2 , 故可得
snradc = 10 lg
m2
1 - m2
2
10- snr1 /10 - 10- snr2 /10 (8)
将计算得到的snradc带入式(4) , 就可以得到精
确的adc有效位数。
2 仿真与分析
如果采样频率不是输入信号的整数倍, 时域上会
产生截断效应, 因而带来截断噪声。此时可以通过加
窗来弥补能量泄露带来的信噪比损失[ 4 ] 。设输入信号
幅度为1 vpp (峰峰值) , 频率30 mhz, 无噪声, adc
采样时钟为40mhz, 量化位数为14 bit, 采用black2
man窗函数进行加窗, 对加窗和不加窗这两种情况进
行仿真, 可以得到其功率谱, 如图1所示。
图1 功率谱
由图1可知, 加窗可以有效地弥补截断效应带来
的能量损失, 但加窗后频谱会有所展宽, 所以计算信
号功率时, 应将最大峰值点附近的谱峰值考虑进去。
adc模数转换器采用ad6645, 采样时钟为
40mhz, 量化位数为14 bit, 在此基础上对以上两种
测试方法进行仿真。
(1) 信号输入端置空, 对采集后的数据进行计
算, 按照噪声测试法可以得到其有效位数为1311;
(2) 信号输入端输入30 mhz的信号, 信号幅度
为800 mv, 采集并分析其数据, 可得为161787 7,
由式(4)可得enob1 为21496 3; 信号输入端输入信
号不变, 信号幅度为3116 mv, 采集并分析其数据,
可得snr2 为161779 4, 根据式( 4 )可得enob2 为
214949。根据式(8)可得snradc为7319, 实际有效位
数enobadc为11198。
在采用信噪比法计算adc的有效位时, m1 , m2
的值过于接近, 由于噪声的随机性, 会造成测量结果
的不准确。假设m1 较大时, 当m1 与m2 的值> 25
时, 则能避免噪声的随机性带来的影响。同时, 可以
通过多次采集数据, 计算其有效位, 最后取其均值作
为实际的有效位, 这样能减少偶然误差。
查阅ad6645数据手册, 可知输入信号频率在
(下转第110页)
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http://www.cnki.net专题综述邢天璋, 等: 协作分集技术研究与展望
加, 如何保证在不降低性能的情况下, 简化译码过程
将是另一个需要研究的问题。
以上简要介绍了3个方面的研究内容, 但协作分
集技术中需要研究的问题还远不只于此。例如资源调
度、中继信号处理、多用户检测和对应的纠错码方案
等一系列难点, 还需要进一步的研究与讨论。
5 结束语
协作分集技术的出现, 使多天线技术应用于无线
通信系统成为可能, 给分集技术带来的好处是能够应
用于实际, 利用广阔的空间资源来提高通信系统的性
能、增大传输速率、提高系统的质量。文中介绍了协
作分集技术的特点和其中的主要协议, 分析了协作分
集技术的研究现状, 并讨论了该技术今后可能的发展
方向。
参考文献
[ 1 ] proakis j g. 数字通信[m ]. 4版. 张力军, 译. 北京:
电子工业出版社, 2003.
[ 2 ] foschini g j , gansm j. on l imits ofwireless communi2
cations in a fading environmentwhen usingmultip le an2
tennas [ j ]. wireless personal communicaions, 1998 ( 6) :
311 - 335.
[ 3 ] sendonaris a, erkip e, aazhang b. user cooperation di2
versity - part i: system descrip tion [ j ]. ieee trans. on
communications, 2003, 51 (11) : 1927 - 1938.
[ 4 ] sendonarisa, erkip e, aazhangb aazhang. user cooper2
ation diversity - part ii: imp lementation aspects and per2
formance analysis [ j ]. ieee trans. on communications,
2003, 51 (11) : 1939 - 1948.
[ 5 ] laneman j n, tse d n c, wornell gw. cooperative di2
versity inwirelessnetworks: efficient protocols and outage
behavior [ j ]. ieee trans. on information theory, 2004,
50 (12) : 3062 - 3080.
[ 6 ] 殷勤业, 张莹, 丁乐, 等. 协作分集: 一种新的空域分集
技术[j ]. 西安交通大学学报, 2005, 39 (6) : 551 - 557.
[ 7 ] 刘冰. 无线移动通信中的协作分集技术[ j ]. 电视技术,
2006 (2) : 61 - 64.
[ 8 ] hunter t, nosratinia a. diversity through coded coopera2
tion [ j ]. ieee trans. on wireless communications,
2006, 5 (2) : 283 - 289.
[ 9 ] cover tm, el gamala a. capacity theorems for the re2
lay channel [ j ]. ieee trans. on information theory,
1985, 25 (5) : 572 - 584.
[ 10 ] seddik k g, sadek a k, su w, et al. outage analysis
and op timal power allocation for multi - node relay net2
works [ j ]. ieee signal processing letters, 2007, 14
(6) : 377 - 380.
[ 11 ] chen y, kishore s, l i j. wireless diversity through net2
work coding [c ]. las vegas: proceedings of ieee wire2
less communications and networking conference, ieee,
2006: 1681 - 1686.
[ 12 ] chen s, wang w, zhang x. performance analysis of
multi - user diversity in cooperative multi - relay networks
under rayleigh - fading channels [ j ]. ieee trans. on
wireless communications, 2009, 8 (7) : 3415 - 3419.
[ 13 ] 郝建军, 李剑峰, 罗涛, 等. 网络卷积协同通信新系统
及性能[ j ]. 北京邮电大学学报, 2008, 31 (4) : 15 - 19.
(上接第85页)
30mhz附近时, 信噪比为7415 db左右, 计算得到有
效位数为1211。在实际的电路板上, 由于高频信号
的串扰, 使噪声增加, 实际的有效位数应该会进一步
降低。相比噪声法, 信噪比法更为准确。
由以上的分析讨论可知, 噪声测试法计算简单方
便, 但计算结果与实际值误差较大, 可用于粗略计算
模数转换系统的有效转换位数; 信噪比测试法计算复
杂, 但计算结果较为精确, 可以作为系统性能评估的
依据。
3 结束语
计算adc工作时的实际有效位, 为系统性能的
评估提供了可靠性保证, 是系统可靠性设计的前提。
文中讨论了噪声测试法和信噪比测试法, 这两种方法
各有其使用范围, 可以根据具体要求来选择。同时,
为了进一步提高adc的有效位数, 就要求在ad6645
的原理图设计及pcb 布局时, 根据信号完整性的要
求, 尽量减少其他数字电路、信号串扰等对其的影
响, 减少系统噪声, 提高其转换精度。
参考文献
[ 1 ] 林相波, 姚远程, 赵裕民. ad6645在软件无线电中的
应用[ j ]. 微处理机, 2003, 27 (1) : 94 - 96.
[ 2 ] analog devices. ad6645 14 - bit, 80 /105 msps a /d
converterdata sheet [ z]. usa: analog devices, 2001.
[ 3 ] 张群英, 杨学贤, 何佩坤, 等. a /d量化误差对脉冲压
缩结果的影响[ j ]. 现代雷达, 2000, 22 (2) : 63 - 68.
[ 4 ] 丁玉美, 高西全. 数字信号处理[m ]. 2版. 西安: 西
安电子科技大学出版社, 2001.
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