求助：关于阿伦方差的计算方法，BG2VO兄和大虾们进来 [复制链接]

采用双混时差差法进行的测量，两个差频信号各为100hz，采用时间间隔计数器测量得10ms时差值为△t（图见附件），如何计算1s稳定度
现在有几种想法，不知道哪个是对的
1.测量101个差值△t，两两一组，共100组，求每组的差值，然后相加求平均作为一个1s的测量值△t1，然后再测量101个差值，再得出一个平均值△t2，后面依次类推，然后根据公式计算（公式见附件）
2.测量101个差值△t，求出第101个和第1个差值作为一个测量值△t1，再测量101个差值，求出第201和101的差值△t2，然后301-201作为△t3，依次类推，然后根据公式计算
3.测量100个差值△t，直接相加求平均作为△t1，再测量100个求平均作为△t2，依次类推，然后根据公式计算

不知道上面的方法对不对，还请各位大虾多多指点

阿伦方差是某个频率的特性，不是两个频率之间的特性。
阿伦方差是某个测量间隔的特性。这个时间间隔若选1秒，就是1s稳定度，简称秒稳。
要测量秒稳，就要以1秒为间隔进行多次测量，得到一个系列来，然后用公式算出。

下面图片为分析
我现在是想测量1s稳定度，可是又不知道用10ms的拍频是累加得到方差还是怎样，所以提了上面三个方法，也不知道对不对
bg2vo兄所说的时间间隔和我说的不太一样的 呵呵
我是以10ms拍频做为时间差△t，然后以1s的间隔（也就是拍频的整数倍）每1s取一个数，这样求1s的稳定度，就是不知道这些数怎么取，是取累加还是取前后差值作为时间差△t

本来写了个比较长的回答，但暂时不发，先提几个问题：
fb是其中一个频率而fb+deltaf = fa是另外一个频率吗？
假设fa=10m，那么图中的deltat最多也就几十ns，如何测量？
什么叫“两个频率源的过零拍频”？
为什么有两个差拍信号？
你是想做个纯粹的理论计算？还是想做个实际测量电路？

呵呵，真不好意思，昨天下班以后就走了，现在很期待bg2vo兄的长回答
前面的帖子发的不够详细
第1问：fb是其中一个频率而fb+deltaf = fa是另外一个频率，然后两者混频得到差频，即：fb-fa=deltaf
第2问：有ns级的计数器可以进行时间差测量
第3问：其实是指混出来的拍频信号再经过过零放大电路得到的“过零拍频”
第4问：我采用的是双混频时差法，也就是说有一个输入信号，一个参考信号，然后分别和一个振荡信号进行混频，出来两个差频信号（拍频），然后这两个差频经过后面一些电路最后进入计数器进行时间差测量。（具体见附图）
第5问：我想做一个理论计算，因为现在电路和信号都出来了，可是精度总上不去，不知道是计算方法还是电路的原因。现在想请教下阿伦方差的计算方法。

上面问题不知道回答的怎样，小弟还很菜，请bg2vo兄谅解

bg2vo兄怎么没来啊？？
小弟还在等你的回答呢
拜托拜托~

抱歉这两天忙了些不能写长贴。从电路上看没什么问题，5110就是这样做的。
再问，精度上不去是什么意思？是分辨率不够吗？还是读数不稳定？
如果是前者，那就没什么好办法，是硬件不够而引起的，理论计算是没有用的。如果是后者，那么，不稳定值就是有用的数据。
当然，要注意：
1、测量电路自己有不稳定因素，要排除。排除的方法是把被测频标换成参考频标（参考频标一分为二），理论上此时allan var应为0，不为0就是系统误差
2、参考频标必须比被测频标稳定几倍，测量结果才可信。最不能容忍的是参考频标比被测频标还不稳。但问题是测量时是两个频率之间的比较，你也不知道哪个更稳定，见下
3、假如你找不到更稳的参考频标了，那么就再找一个参考，两两互相测量3次，然后通过解一个标准的方程来求出这三个频率的分别稳定性。
4、一般恒温晶振的秒稳好，至少是1e-10或更好。温补的就可能只有1e-9，而普通的晶振就很糟糕，1e-8的级别的。

呵呵，没关系，谢谢bg2vo兄的回答
被测频标换成参考频标时，allan var是为0的，而且参考和被测信号还比较稳定的。
精度上不去不是说电路或其他原因，读数还是稳定的，暂时想不考虑电路，先考虑算法；因为第1种算法比如可测得e-13，那么第2种可测得e-11，第3种可测得e-10，差别很大的。
现在只是不知道自己的计算方法是不是正确，想让bg2vo兄帮忙看看这个算法应该怎么算好
看了公式，可是理解不太透，最上面的帖子上的那三个方法是不知道哪种正确
（拍频频率是固定的比如100hz，然后分别求它的10ms、100ms、1s稳定度）
自己理解是这样的：（也就是上面方法中的第2种）
注：下面的△t是两个拍频每个周期的时间差，△t是求出的公式中的时间差
比如测量1s稳定度，现在频率是100hz，那么周期为10ms，1s的话可以测量100个数，多测量一个（即101个数，这样100组间隔刚好1s），那么△t（101）-△t（1）=△t（1），△t（201）-△t（101）=△t（2）。。。然后按上面的计算公式（从下面0第2个公式，即△t那个）进行计算，这样测量301个数后才可以算出方差（就是说每101个差值得出一个△t），i为个数，m为组数；同理：测量100ms稳定度就是测量10个数，那么△t（11）-△t（1）=△t（1），△t（21）-△t（11）=△t（2）...；同理10ms就是两个为一组△t（2）-△t（1）=△t（1），△t（3）-△t（2）=△t（2）...；计算公式一样
另外两种方法总觉得不对，bg2vo兄觉得怎么计算是正确的呢？
其实还有另一种，可测得e-14，觉得不太对，就没写出来：{△t（2）-△t（1）+△t（3）-△t（2）+△t（4）-△t（3）+...+△t（101）-△t（100）}/100=△t（1），：{△t（102）-△t（101）+△t（103）-△t（102）+△t（104）-△t（103）+...+△t（201）-△t（200）}/100=△t（2）....然后 按上面公式计算

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呵呵，没关系，谢谢bg2vo兄的回答
被测频标换成参考频标时，allan var是为0的，而且参考和被测信号还比较稳定的。
精度上不去不是说电路或其他原因，读数还是稳定的，暂时想不考虑电路，先考虑算法；因为第1种算法比如可测得e-13，那么第2种可测得e-11，第3种可测得e-10，差别很大的。
现在只是不知道自己的计算方法是不是正确，想让bg2vo兄帮忙看看这个算法应该怎么算好
看了公式，可是理解不太透，最上面的帖子上的那三个方法是不知道哪种正确
（拍频频率是固定的比如100hz，然后分别求它的10ms、100ms、1s稳定度）
自己理解是这样的：（也就是上面方法中的第2种）
注：下面的△t是两个拍频每个周期的时间差，△t是求出的公式中的时间差
比如测量1s稳定度，现在频率是100hz，那么周期为10ms，1s的话可以测量100个数，多测量一个（即101个数，这样100组间隔刚好1s），那么△t（101）-△t（1）=△t（1），△t（201）-△t（101）=△t（2）。。。然后按上面的计算公式（从下面0第2个公式，即△t那个）进行计算，这样测量301个数后才可以算出方差（就是说每101个差值得出一个△t），i为个数，m为组数；同理：测量100ms稳定度就是测量10个数，那么△t（11）-△t（1）=△t（1），△t（21）-△t（11）=△t（2）...；同理10ms就是两个为一组△t（2）-△t（1）=△t（1），△t（3）-△t（2）=△t（2）...；计算公式一样
另外两种方法总觉得不对，bg2vo兄觉得怎么计算是正确的呢？
其实还有另一种，可测得e-14，觉得不太对，就没写出来：{△t（2）-△t（1）+△t（3）-△t（2）+△t（4）-△t（3）+...+△t（101）-△t（100）}/100=△t（1），：{△t（102）-△t（101）+△t（103）-△t（102）+△t（104）-△t（103）+...+△t（201）-△t（200）}/100=△t（2）....然后 按上面公式计算

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又看了一遍，重新整理一下。
首先，还是那句话，即：要测量秒稳，就要以1秒为间隔进行多次测量，得到一个系列来，然后用公式算出。
也就是说，测量1s稳定度，采样时间应该是1s，而不是10ms。如果用了10ms的采样周期，采了101个，把中间的99个扔掉而只要首尾相减，那么中间可能错过几个整数周期。如果能保证不错过也自然可以。从第3贴的公式看，好象最后fb少了个平方。我把《时间统一技术》里的对应一段拍下来供你参考。

呵呵 谢谢bg2vo兄
我再看看

早上看了一下，明白了
因为我的两个差频现在是固定的100hz，所以周期是10ms，如果我想测量1s稳定度就只要测量完第1个数后，隔1s（也相当于跳过中间的99个不测，直接测第101个数）后再测第2个，对吧；如果测量100ms稳定度就隔100ms以后再测第2个，依此类推
呵呵，谢谢bg2vo兄
《时间统一技术》这本书有地方下载吗？

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早上看了一下，明白了
因为我的两个差频现在是固定的100hz，所以周期是10ms，如果我想测量1s稳定度就只要测量完第1个数后，隔1s（也相当于跳过中间的99个不测，直接测第101个数）后再测第2个，对吧；如果测量100ms稳定度就隔100ms以后再测第2个，依此类推
呵呵，谢谢bg2vo兄
《时间统一技术》这本书有地方下载吗？

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的确如此，甭客气。
这本书不知道是否有下载，可以找一下，上面贴的是从书上拍下来的。

好的，谢谢~
照相机满清楚的，嘿嘿
可惜网上找不到

前几天改了一下测量的公式，用的是《时间统一技术》里的公式
因为公式中分子上有一个f的平方，所以计算出来的结果变成了1s稳定度比100ms稳定度高两个数量级，100ms稳定度比10ms稳定度高两个数量级，按说应该是高一个数量级啊
测量：10ms为 2e-10 100ms为 2e-12   1s为 3e-14
每次都是两级两级的递增，难道是算错了么

bg2vo兄怎么不进来？
分子上的f是平方，刚好又是要测量的时间间隔值1/τ，所以如果测量10ms则f应该是10000，100ms应该是100，1s是1，所以计算出来的结果成了他们之间各相差2个量级
是不是我算错了呢》？

各位有没有过零检测的硬件电路？