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求助:关于阿伦方差的计算方法,BG2VO兄和大虾们进来 [复制链接]

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离线lifesky2006
 
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只看楼主 倒序阅读 0楼 发表于: 2007-01-29
采用双混时差差法进行的测量,两个差频信号各为100hz,采用时间间隔计数器测量得10ms时差值为△t(图见附件),如何计算1s稳定度
现在有几种想法,不知道哪个是对的
1.测量101个差值△t,两两一组,共100组,求每组的差值,然后相加求平均作为一个1s的测量值△t1,然后再测量101个差值,再得出一个平均值△t2,后面依次类推,然后根据公式计算(公式见附件)
2.测量101个差值△t,求出第101个和第1个差值作为一个测量值△t1,再测量101个差值,求出第201和101的差值△t2,然后301-201作为△t3,依次类推,然后根据公式计算
3.测量100个差值△t,直接相加求平均作为△t1,再测量100个求平均作为△t2,依次类推,然后根据公式计算

不知道上面的方法对不对,还请各位大虾多多指点
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离线BG2VO
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只看该作者 1楼 发表于: 2007-01-29
阿伦方差是某个频率的特性,不是两个频率之间的特性。
阿伦方差是某个测量间隔的特性。这个时间间隔若选1秒,就是1s稳定度,简称秒稳。
要测量秒稳,就要以1秒为间隔进行多次测量,得到一个系列来,然后用公式算出。
离线lifesky2006
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只看该作者 2楼 发表于: 2007-01-29
下面图片为分析
我现在是想测量1s稳定度,可是又不知道用10ms的拍频是累加得到方差还是怎样,所以提了上面三个方法,也不知道对不对
bg2vo兄所说的时间间隔和我说的不太一样的 呵呵
我是以10ms拍频做为时间差△t,然后以1s的间隔(也就是拍频的整数倍)每1s取一个数,这样求1s的稳定度,就是不知道这些数怎么取,是取累加还是取前后差值作为时间差△t
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离线BG2VO
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5764
只看该作者 3楼 发表于: 2007-01-29
本来写了个比较长的回答,但暂时不发,先提几个问题:
fb是其中一个频率而fb+deltaf = fa是另外一个频率吗?
假设fa=10m,那么图中的deltat最多也就几十ns,如何测量?
什么叫“两个频率源的过零拍频”?
为什么有两个差拍信号?
你是想做个纯粹的理论计算?还是想做个实际测量电路?
离线lifesky2006
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只看该作者 4楼 发表于: 2007-01-30
呵呵,真不好意思,昨天下班以后就走了,现在很期待bg2vo兄的长回答
前面的帖子发的不够详细
第1问:fb是其中一个频率而fb+deltaf = fa是另外一个频率,然后两者混频得到差频,即:fb-fa=deltaf
第2问:有ns级的计数器可以进行时间差测量
第3问:其实是指混出来的拍频信号再经过过零放大电路得到的“过零拍频”
第4问:我采用的是双混频时差法,也就是说有一个输入信号,一个参考信号,然后分别和一个振荡信号进行混频,出来两个差频信号(拍频),然后这两个差频经过后面一些电路最后进入计数器进行时间差测量。(具体见附图)
第5问:我想做一个理论计算,因为现在电路和信号都出来了,可是精度总上不去,不知道是计算方法还是电路的原因。现在想请教下阿伦方差的计算方法。

上面问题不知道回答的怎样,小弟还很菜,请bg2vo兄谅解
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离线lifesky2006
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只看该作者 5楼 发表于: 2007-01-31
bg2vo兄怎么没来啊??
小弟还在等你的回答呢
拜托拜托~
离线BG2VO
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5764
只看该作者 6楼 发表于: 2007-01-31
抱歉这两天忙了些不能写长贴。从电路上看没什么问题,5110就是这样做的。
再问,精度上不去是什么意思?是分辨率不够吗?还是读数不稳定?
如果是前者,那就没什么好办法,是硬件不够而引起的,理论计算是没有用的。如果是后者,那么,不稳定值就是有用的数据。
当然,要注意:
1、测量电路自己有不稳定因素,要排除。排除的方法是把被测频标换成参考频标(参考频标一分为二),理论上此时allan var应为0,不为0就是系统误差
2、参考频标必须比被测频标稳定几倍,测量结果才可信。最不能容忍的是参考频标比被测频标还不稳。但问题是测量时是两个频率之间的比较,你也不知道哪个更稳定,见下
3、假如你找不到更稳的参考频标了,那么就再找一个参考,两两互相测量3次,然后通过解一个标准的方程来求出这三个频率的分别稳定性。
4、一般恒温晶振的秒稳好,至少是1e-10或更好。温补的就可能只有1e-9,而普通的晶振就很糟糕,1e-8的级别的。
离线lifesky2006
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只看该作者 7楼 发表于: 2007-01-31
呵呵,没关系,谢谢bg2vo兄的回答
被测频标换成参考频标时,allan var是为0的,而且参考和被测信号还比较稳定的。
精度上不去不是说电路或其他原因,读数还是稳定的,暂时想不考虑电路,先考虑算法;因为第1种算法比如可测得e-13,那么第2种可测得e-11,第3种可测得e-10,差别很大的。
现在只是不知道自己的计算方法是不是正确,想让bg2vo兄帮忙看看这个算法应该怎么算好
看了公式,可是理解不太透,最上面的帖子上的那三个方法是不知道哪种正确
(拍频频率是固定的比如100hz,然后分别求它的10ms、100ms、1s稳定度)
自己理解是这样的:(也就是上面方法中的第2种)
注:下面的△t是两个拍频每个周期的时间差,△t是求出的公式中的时间差
比如测量1s稳定度,现在频率是100hz,那么周期为10ms,1s的话可以测量100个数,多测量一个(即101个数,这样100组间隔刚好1s),那么△t(101)-△t(1)=△t(1),△t(201)-△t(101)=△t(2)。。。然后按上面的计算公式(从下面0第2个公式,即△t那个)进行计算,这样测量301个数后才可以算出方差(就是说每101个差值得出一个△t),i为个数,m为组数;同理:测量100ms稳定度就是测量10个数,那么△t(11)-△t(1)=△t(1),△t(21)-△t(11)=△t(2)...;同理10ms就是两个为一组△t(2)-△t(1)=△t(1),△t(3)-△t(2)=△t(2)...;计算公式一样
另外两种方法总觉得不对,bg2vo兄觉得怎么计算是正确的呢?
其实还有另一种,可测得e-14,觉得不太对,就没写出来:{△t(2)-△t(1)+△t(3)-△t(2)+△t(4)-△t(3)+...+△t(101)-△t(100)}/100=△t(1),:{△t(102)-△t(101)+△t(103)-△t(102)+△t(104)-△t(103)+...+△t(201)-△t(200)}/100=△t(2)....然后 按上面公式计算
离线BG2VO
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5764
只看该作者 8楼 发表于: 2007-01-31
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呵呵,没关系,谢谢bg2vo兄的回答
被测频标换成参考频标时,allan var是为0的,而且参考和被测信号还比较稳定的。
精度上不去不是说电路或其他原因,读数还是稳定的,暂时想不考虑电路,先考虑算法;因为第1种算法比如可测得e-13,那么第2种可测得e-11,第3种可测得e-10,差别很大的。
现在只是不知道自己的计算方法是不是正确,想让bg2vo兄帮忙看看这个算法应该怎么算好
看了公式,可是理解不太透,最上面的帖子上的那三个方法是不知道哪种正确
(拍频频率是固定的比如100hz,然后分别求它的10ms、100ms、1s稳定度)
自己理解是这样的:(也就是上面方法中的第2种)
注:下面的△t是两个拍频每个周期的时间差,△t是求出的公式中的时间差
比如测量1s稳定度,现在频率是100hz,那么周期为10ms,1s的话可以测量100个数,多测量一个(即101个数,这样100组间隔刚好1s),那么△t(101)-△t(1)=△t(1),△t(201)-△t(101)=△t(2)。。。然后按上面的计算公式(从下面0第2个公式,即△t那个)进行计算,这样测量301个数后才可以算出方差(就是说每101个差值得出一个△t),i为个数,m为组数;同理:测量100ms稳定度就是测量10个数,那么△t(11)-△t(1)=△t(1),△t(21)-△t(11)=△t(2)...;同理10ms就是两个为一组△t(2)-△t(1)=△t(1),△t(3)-△t(2)=△t(2)...;计算公式一样
另外两种方法总觉得不对,bg2vo兄觉得怎么计算是正确的呢?
其实还有另一种,可测得e-14,觉得不太对,就没写出来:{△t(2)-△t(1)+△t(3)-△t(2)+△t(4)-△t(3)+...+△t(101)-△t(100)}/100=△t(1),:{△t(102)-△t(101)+△t(103)-△t(102)+△t(104)-△t(103)+...+△t(201)-△t(200)}/100=△t(2)....然后 按上面公式计算
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又看了一遍,重新整理一下。
首先,还是那句话,即:要测量秒稳,就要以1秒为间隔进行多次测量,得到一个系列来,然后用公式算出。
也就是说,测量1s稳定度,采样时间应该是1s,而不是10ms。如果用了10ms的采样周期,采了101个,把中间的99个扔掉而只要首尾相减,那么中间可能错过几个整数周期。如果能保证不错过也自然可以。从第3贴的公式看,好象最后fb少了个平方。我把《时间统一技术》里的对应一段拍下来供你参考。
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离线lifesky2006
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只看该作者 9楼 发表于: 2007-01-31
呵呵 谢谢bg2vo兄
我再看看
离线lifesky2006
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只看该作者 10楼 发表于: 2007-02-01
早上看了一下,明白了
因为我的两个差频现在是固定的100hz,所以周期是10ms,如果我想测量1s稳定度就只要测量完第1个数后,隔1s(也相当于跳过中间的99个不测,直接测第101个数)后再测第2个,对吧;如果测量100ms稳定度就隔100ms以后再测第2个,依此类推
呵呵,谢谢bg2vo兄
《时间统一技术》这本书有地方下载吗?
离线BG2VO
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5764
只看该作者 11楼 发表于: 2007-02-01
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早上看了一下,明白了
因为我的两个差频现在是固定的100hz,所以周期是10ms,如果我想测量1s稳定度就只要测量完第1个数后,隔1s(也相当于跳过中间的99个不测,直接测第101个数)后再测第2个,对吧;如果测量100ms稳定度就隔100ms以后再测第2个,依此类推
呵呵,谢谢bg2vo兄
《时间统一技术》这本书有地方下载吗?
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的确如此,甭客气。
这本书不知道是否有下载,可以找一下,上面贴的是从书上拍下来的。
离线lifesky2006
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只看该作者 12楼 发表于: 2007-02-01
好的,谢谢~
照相机满清楚的,嘿嘿
可惜网上找不到
离线lifesky2006
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只看该作者 13楼 发表于: 2007-02-12
前几天改了一下测量的公式,用的是《时间统一技术》里的公式
因为公式中分子上有一个f的平方,所以计算出来的结果变成了1s稳定度比100ms稳定度高两个数量级,100ms稳定度比10ms稳定度高两个数量级,按说应该是高一个数量级啊
测量:10ms为 2e-10 100ms为 2e-12   1s为 3e-14
每次都是两级两级的递增,难道是算错了么
离线lifesky2006
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只看该作者 14楼 发表于: 2007-02-13
bg2vo兄怎么不进来?
分子上的f是平方,刚好又是要测量的时间间隔值1/τ,所以如果测量10ms则f应该是10000,100ms应该是100,1s是1,所以计算出来的结果成了他们之间各相差2个量级
是不是我算错了呢》?
离线hocool
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20749
只看该作者 15楼 发表于: 2007-02-13
各位有没有过零检测的硬件电路?