当初,在和hk大飞讨论有源定向耦合器原理的时候,一直没说清楚。后来发现是缺少一个合适的等效电路模型。
这里给出的电路图就是我想出来的等效电路,这种等效电路是我自己想出来的,不清楚是不是有什么人用过,也不是十分清楚是否完全正确。
图中,左图为原电路图,右图为等效电路。
右图中,传输线l2是与l1完全相同的另一根传输线。图中Г为端接阻抗左图中负载阻抗zl对应的复阻抗,电压源v2受控于Г。
只要能够证明对于任意阻抗zl(或任意反射系数Г),两个电路的对应各点电流、电压都相等,则两个电路等效。
我没有用数学方法来证明过两个电路的等效,只对一些特殊的阻抗做了证明,不知道是否有人有这个兴趣。
最简单的短路、开路情况,很容易就能证明两个电路是完全等效的。
对于开路,Г=1,两个电压源输出电压相等、相位相同,从电压源经过源阻抗分别出发的两列波在两根电缆的终端相遇,因为传输经过的路径长度相等,两列波相遇时幅度、相位仍然相同,即:电压、电流均相等,但因为传播方向相反,电流方向相反。两列波叠加的结果是电压幅度加倍,电流互相抵消。即电缆l1的终电压幅度为|v1|,电流为零,与开路状态完全相同。
对于短路,Г=-1,v2 = -v1。在电缆l1和l2的终端,两个电压任然幅度相等,但相位相差180°,传播方向相反。两个电压叠加的结果为零;两列波的电流符号相反,但因为传播方向也相反,瞬间电路方向一致,叠加的结果是电流加倍。这与终端短路情况完全相同。
我也推导过反射系数为±j的情况,结果两个电路仍然状态相同。
期待能够有人从数学上证明或者推翻我的结论。
居然无法删掉原来的图,麻烦管理员帮忙弄一下。上面一个图中的公式是错误的