:cool: :cool: 电台指纹分析（fingerprints identification of transceiver）
人有表示个体属性的指纹特征，无线电通信信号是否存在描述个体电台的电子
“指纹”特征呢？
王伦文、钟子发文章：信号“指纹”特征的研究
摘要：人有表示个体属性的指纹特征，无线电通信信号（下称信号）是否存在描述个体电台的电子“指纹”特征（下称“指纹”特征）呢？文中分析了信号“指纹”特征存在的可能性，并以(+,-信号为例，论述了(+,-信号应具有的“指纹”特征，同时提取了其中部分“指纹”特征。
关键词：信号处理；(+,-信号；指纹特征；0++1
一、引言
人具有指纹特征，凭借指纹特征能将不同的人
区分开。无线电通信信号是否存在“指纹”特征？如
果有，那么也应能凭此将信号区分开，进而将发射信
号的电台区分开来。
在民用和军事通信领域，研究信号“指纹”特征
具有重要的意义。如果能有效地提取信号“指纹”特
征，就能在众多的通信信号中，将每个信号区分开
来，以致实现对个体电台的分析、识别和监测，为判
定电台的性质和属性、通信网络的组成等提供重要
依据。
二、通信信号“指纹”特征的分析
“指纹”特征是从对人的识别中借用过来的。不
同的人之所以能够利用指纹进行识别，在于指纹具
有以下&个特点：其一是指纹的普遍性，世界上几乎
每个人都有指纹；其二是个体指纹的唯一性，任何一
个人的指纹都不同于其他人，世界上出现(个相同
指纹人的概率趋于零；其三是指纹的不变性，一个人
指纹的分布规律在一生中是不变的。
信号是否具有包含上述特点的特征呢？回答是
肯定的。每部电台由于元器件性能、生产工艺及安
装调试等方面的随机离散性，必然使该电台（发信台）的辐射信号带有区别于其它电台辐射的信号。
信号的这种技术特征是表现在多方面的，例如：
（!）信号载频的精确度［!，"］
不论信号本身是否含有载频，产生该信号的发
射台中总是有载频，已调信号则是基带信号对该载
频调制而产生的。由于任何载频都不是绝对稳定
的，所以，实际的载频不会完全精确地等于其标称频
率值，总是存在或大或小的偏差。以目前的短波单
边带电台为例，工作频率一般在!#$％&'()*，用同
一个晶体振荡器通过频率合成技术产生所需载频，
载频的相对稳定度一般在!+,+-!'./％!'."，假如
电台在+-!'()*的标称频率上工作，那么，可能的
最大频率偏差为"!+"-!Ɔ!'"0（!'./％!'."）
-（!％!'）)*。如果用稳定度更高的频率（例如
!+,+-!'.1）作为基准频率对其测量，只要信号存在
的时间足够长，信噪比足够大，从理论上是可以测出
该载频的实际频率偏差的。
在采用频率合成器产生所需载频的情况下，一
部电台通常用一个晶体振荡器作为标准频率源，当
电台在不同工作频率上工作时，载频的相对频率偏
差（!+,+）是不变的，而绝对频率偏差随工作频率而
改变。对于不同的电台，由于采用的不是同一个晶
体振荡器，因此，相对频率偏差和绝对频率偏差都是
不同的。从理论上讲，只要能对信号载频作足够精
确的测量，根据频率偏差的大小，就可以区别不同个
体电台辐射的信号。
（2）信号的相位噪声
发射机中频率合成器的相位噪声是发射信号相
位噪声的主要来源。不同频率合成器的相位噪声是
不同的，导致不同电台发射信号的相位噪声也不同。
如果能对截获信号的相位噪声做足够精确的提取和
测量，也可以作为识别信号的依据。
（&）发射台的杂散输出
任何发射台在发射有用信号的同时，不可避免
地总是伴随有不需要的杂散频率被发射出去。杂散
频率成分主要有：互调频率成份、谐波辐射、电源滤
波不良引起的寄生调制等。不同的发射台，由于电
路参数及电特性的差异，其杂散输出的成份和大小
也不相同。如果侦察接收设备能对发射台的杂散输
出进行提取和测量，将为识别不同信号提供重要依
据。（3）信号调制参数的差异
通信信号都是经过调制的，不同发射设备因采
用器件和电路参数的差异，也会引起信号调制参数
的差异（即使是相同型号的发射机）。例如：2456信
号的频移间距、7(信号的调幅度（统计平均值）、4)
信号的跳速等，即使用相同型号的不同发射机发射
相同调制样式的信号，只要测量精度足够高，理论上
也可以根据测量结果区分出不同发射机发射的信
号。
综上所述，通信信号中确实存在能够反映一部
电台个体特点的技术特征，这个特征被称为信号的
“指纹”特征。
三、2456信号“指纹”特征的分析
既然信号存在“指纹”特征，那么存在哪些“指
纹”特征呢？实际上不同信号存在不同的“指纹”特
征，这里重点研究2456信号。2456信号是频移键
控报，是一种常规的通信信号，普遍存在于民用和军
用通信中。
根据理论分析，在2456信号中，2个键控频（+
!，
+
2）、频移间距（+
8
-9+
!
.+
2
9）、码元速率（+
:）、码元过
渡特征都载有发射台的固有特征，只要能进行精确
测量，都可以作为电台“指纹”特征提取。
（!）控频率（+
!，+
2）和频移间距+
8
+
!和+
2是2456信号的2个载频，其相对频率稳
定度一般为!'."％!'./数量级。利用;44<法可以
对+
!和+
2进行精确测量，但需要考虑噪声和传输信
道的影响。+
!
和+
2
受到噪声的影响会产生随机抖
动，而高斯白噪声引起的频率随机抖动的均值是'，
因此通过多次测量求均值的方法可以大大减小甚至
消除随机抖动的影响。另外测频的信噪比不能太
低，要满足克拉美———罗方差下限的要求。传输信
道主要考虑电离层信道的影响，由此引起的信号频
率偏移应远小于信号本身的频率偏差。
频率间距+
8
-9+
!
.+
2
9，是在精确测量+
!和+
2的
基础上得到的，若发射台本身的相对频率稳定度为
!+,+，则由发射台本身引起频率偏移分别为
!+
!
-+
!
0（!+,+）；
!+
2
-+
2
0（!+,+）
频移间距的偏移为
!!
"
#$!
!
％!
2
$&（!!'!）
实际2456信号的频移间距比2个载频小得多，
因此+
8的偏移比+
!和+
2的偏移小得多。
由于+
8
很小（一般在!=)*到几百千赫兹之
间），+
!和+
2在天波传播的相关带宽内，故+
!和+
2由
电离层传输信道引起的频移可以认为是相等的。若
信道引起的频移为!!"，经信道传输后，!#变为!$#，!％
变为!$％，!&变为!$&，则可得到：
!"#$ ％!"#&!"％％
$ ％（!#'!!(）
&（!％'!!(）％
$!#
由此可见，传输信道对频移的影响可以忽略。
同理，侦察接收机本身的频差，在提取!&的精
确值作为识别电台的“指纹”特征参数，比!#和!％具
有更高的置信度，因此，在用于电台个体识别时，可
赋于更高的权值。
（％）元速率!'
码元速率!'的精确值可以作为电台识别的一
种“指纹”特征，但必须考虑在实用条件下测量的可
行性。电子发报机输出的基带信号一般是由晶振输
出信号经分频和整形得到，设晶振的相对频率稳定
度为#() *，短波通信在天波传播时允许的最高传输
速率为％(( '+,，则产生最大码速误差为
!!)$％((*#(&*$％+(*#(&-),-
这相当于在％(( ,产生一个码元的误差，如果作
较长时间测量，提取其精确特征是允许的。手工报
传输速率一般比电子发报机的低，提取其码元特征
的精确值作为“指纹”特征是没问题的。
（.）码元过渡特征/0
码元过渡特征包括％123信号码元过渡时间的
长短以及过渡区内波形的变化特点等。％123信号
的％个载频互相交替工作，从一个载频切换到另一
个载频存在过渡时间，这个时间与发射电台的频率
切换开关、频率震荡器等元器件有关。它能反映出
信号的细微特征，只要精确测量，可以作为％123信
号“指纹”特征。但分析精度必须在码元波特率的
#(倍以上，设传输速率为％(( '+,，码元宽度是4 5,，
分析精度必须在( 6 4 5,以内，用离散小波变换法来
分析可以实现［.］。
除上述特征外，频谱、瞬时相位等，从理论上也
包含％123信号的技术特征。
四、％123信号“指纹”特征提取的
实验及结果分析
目前，作为“指纹”特征提取，技术上都存在很大
难度。根据现有条件，选择％123信号键控频率（!#，
!％）、频移间距!&和码元过渡时间/0的精确值作为信
号“指纹”特征，进行提取研究。
实验中用％部同型号（789 ) #..）的短波单边
带电台，在不同载频、不同地点发射％123信号，如
果提取％123信号的技术特征能唯一代表某一电
台，那么，该特征可称为“指纹”特征。为了方便，在
实验中分别称之为#、％号机。接收机及分析处理单
元如图#所示。
图# ％123信号“指纹”特征提取实验方框图
图#中2:((4;侦察接收机为短波超外差接收
机，工作频率为#( < .( =>?，有-档带宽，即# =>?、.
=>?、* =>?和#( =>?。实验时采用. =>?带宽。从
接收机的二中频（#(( =>?）输出作数据采集，采样频
率为#( 6 ％- =>?。采集数据以文件的形式存储到微
机，等待分析处理。
提取频域“指纹”特征，其目的是将频率非常接
近的不同信号区分开来，测频精度越高，则区分不同
信号的能力越强。实验中应用@119［％，4，a］技术提取
频域“指纹”特征。@119是@bbc 119的简称，可以
理解为放大的或频率细化的119。它能用较少的计
算量得到较高的频率分辨力。@119方法实质上是
将较宽的频谱中较窄的一段频谱分辨力提高，从而
为高精度测频提供方便。
小波变换［d］具有对信号时频局部分析能力，它
能较细致地刻画每一时频窗口内信号的时频特征。
而离散小波变换方法对信号突变点比较敏感，％123
信号码元过渡区域是频率突变区域，存在一些列突
变点，这些突变点的起点与终点的时间差就是码元
过渡时间，在提取过渡时间特征时，采用了三尺度离
散小波变换方法［.］。实验结果如表#所示。
!
!"
"#
#"
"$
$!
!％
％&
&'
'(
("
")
)"
"*
*+
+,
,-
-"
".
./
/
表!同型号两部短波电台发射的"#$％信号“指纹”特征测量结果
电台号
载频&
!
（'()）
载频&
!
均方差
载频&
"
（'()）
载频&
"
均方差
频移间距
&
*（()）
频移间距
&
*均方差
码元过渡
时间（+,）
码元过渡
统计值
!-./0!!
!-./0""
!-./001
!2/1
-3/"44
-3/022
-3/0!.
-3/0!.
!!/2
-11
-14
-14
2/51
2/402
2/41.
2/44!
均值2/43"
均方差：
2/2""4
"-./510
"-./.2.
"-./.01
"3/!
-3/054
-3/042
-3/5!"
"3/!
41.
41.
41.
2
2/-.!
2/-2.
2/-!!
均值2/-"5
均方差：
262!-.
实验中，!、"号台在相同条件下，分别发射0次
信号并被采集。这0个信号是同一电台在同样条件
下发射和采集的，应具有相同的“指纹”特征。分析
实验结果，可以看出：
（!）同一电台辐射信号"个载频的方差非常接
近，说明经信道传输后，&
!
和&
"
仍具有密切相关性。
不同电台发射"#$％信号载频的均方差区别大，由此
可区分不同电台；
（"）不同电台发射"#$％信号的频移间距相差很
明显，利用它也能实现对电台的个体识别；
（0）同一电台频移间距均方差比载频均方差小
得多，说明频移间距波动范围比载频的波动范围小
得多。可见，频移间距是一个比较稳定的参数，其精
确测量值可以作为电台识别的重要参数，这与理论
分析是一致的；
（5）同型号的不同电台辐射"#$％信号的码元过
渡时间明显不同，能够将不同信号区分开来。根据
实验可得到如下结论：利用7##8技术精确测量
"#$％信号的"个载频，根据信号载频、频移间距的
统计平均值、频率波动范围和均方差值；利用小波变
换提取码元过渡时间，实现对同型号的不同电台发
射的"#$％信号识别是可行的，进而说明以上被提取
的特征是"#$％信号的“指纹”特征。
参考文献
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［"］王伦文，等/一种用于通抗的高精度测频方法［:］/电子
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［4］刘贵忠，邸双亮/小波分析及其应用［9］/西安：西安电
子科技大学出版社，!--./
作者简介：
王伦文（!-33;），男，安徽黄山人，博士研究生，讲师，从
事信号与信息处理、人工智能专业的研究工作；
钟子发（!-.1;），男，江西永丰人，教授，博导，从事信号
与信息处理专业的研究工作。
参考文献类型及其标识（摘自《<=:;<>?@8!;!--4》）
根据a?053-规定，以单字母方式标识以下各种参考文献类型：
参考文献类型专著论文集报纸文章期刊文章学位论文报告标准专利
文献类型标识9<b:>c$d
对于专著、论文集中的析出文献，其文献类型标识建议采用单字母“=”；对于其他未说明的文献类型，
建议采用单字母“7”。
