一个好玩的小学数学问题，考考大家 [复制链接]

对一个角度进行10次测量，然后取平均数。现在问题来了，假设角度接近360度，测量误差随机但不超过90度，请讨论怎样来求这个平均数。

提示：有可能其中有1个，或者几个数跨越0度线，平均后就差得远了。例如，其中如果有5个10度左右，有5个350度左右，平均的结果是180度。

0到90度内的角度先加360度再平均？

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怎么感觉有点矛盾，测量误差不过90度，那测量数值应该在360附近的+-90度吧？

不明围观

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只有十一10度的读数差，怎么可能出350度?测大角小角还是分得清的吧

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虎子：这样，
测绘为了方便，角度定义为0-360，没负角度，
那你就把大于180的，减去360，
小于或等于180的，不动，
相当于是把角度范围变换为-180到+180，
然后求数学平均值。
如果平均值求出来之后是正值，直接用；如果是负值，+360再用，就是测绘的角度了。
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这样，就算你误差比90大点，也不影响啥
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温馨提示，测绘说的方位角，可能跟数学角度的起点和方向都不太一致，注意区分
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2,4，6，8，10 =》 2,4,6,8,10
356,354,352,350,348=》-4，-6，-8，-10,-12
求数学平均 （2+4+6+8+10-4-6-8-10-12）/10=-1
那么平均角度就是360-1=359

这个和本初子午线一个原理，只要过了零点就得相应加1个单位

越过0点线1度，那就是按361度统计，不能按1度统计。

差得不是一点

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机器懒猫:虎子：这样，
测绘为了方便，角度定义为0-360，没负角度，
那你就把大于180的，减去360，
小于或等于180的，不动，
相当于是把角度范围变换为-180到+180，
....... (2014-10-31 21:39) 

谢谢。开始没说，其实实际测试的时候也有可能出现179度，181度这样的情况，也就是用任何确定度数来划界，都会出现类似问题。

小学不毕业的不会算

BG8AAS:谢谢。开始没说，其实实际测试的时候也有可能出现179度，181度这样的情况，也就是用任何确定度数来划界，都会出现类似问题。 (2014-11-01 03:58) 

对待这种题只好用：“乌龟排队---大盖齐”的办法来对付咯

平均是小学的知识，但恰恰没讲角度的平均。正规的做法是求单位矢量，然后进行矢量的所谓平均，再反求角度，这是大学工程数学的知识了。但是，在计算机上算三角函数有较大的资源开销，尤其是平均前数据速率非常高，需要厉害的硬件，这就制约了矢量天分的价格。所以咱们得用小学知识来解决这个问题。

这个还需要想？（178+179+180+181……）/n

至于180°读成0°，是你测量的错误，原始数据错误自然不可能有正确的计算结果。

或者你还会问，为什么小学教了土地面积计算，为什么不教建筑面积计算……

BG8AAS:谢谢。开始没说，其实实际测试的时候也有可能出现179度，181度这样的情况，也就是用任何确定度数来划界，都会出现类似问题。 (2014-11-01 03:58)

还有两个办法：
1 如果同一事件的观测值比较多，可以分组计算，多组间比较来剔除观测值的偶然粗差；（算了再选）
2 好像以前说过有一种编程的“防弹”思想，遇到太奇异的数值，先不忙采用，看看其前后的数值。（选了再算）
    类似那个什么多余度的“表决”